Czy kula ziem­ska jest kulą?

Jaki kształt ma Zie­mia? Odpo­wiedź wyda­je się oczy­wi­sta: kula ziem­ska ma kształt kuli! Czy aby na pewno?

SKĄD WIEMY JAKI KSZTAŁT MA ZIEMIA?

Poglą­dy na kształt Zie­mi zmie­nia­ły się wraz z roz­wo­jem ludz­ko­ści, aż wresz­cie wyobra­że­nia prze­isto­czy­ły się w stwier­dze­nia fak­tów popar­tych bada­nia­mi nauko­wy­mi. Na począt­ku domi­no­wa­ła idea, że Zie­mia jest pła­ska. Choć dziś wie­my, że takie sta­no­wi­sko jest bar­dzo naiw­ne, podej­ście sta­ro­żyt­nych nie powin­no dzi­wić, gdyż było zgod­ne z intu­icją ludzi zna­ją­cych jedy­nie nie­wiel­kie obsza­ry geo­gra­ficz­ne wokół wła­snych osad czy mia­ste­czek. Wła­ści­wie wszyst­kie daw­ne ludy twier­dzi­ły, że Zie­mia jest pła­ska, jed­nak ich wyobra­że­nia róż­ni­ły się w kwe­stii szcze­gó­łów. Na przy­kład sta­ro­żyt­ni Chiń­czy­cy twier­dzi­li, że Zie­mia jest kwa­dra­to­wa i roz­ta­cza się nad nią okrą­głe nie­bo pod­trzy­my­wa­ne fila­ra­mi. Wię­cej fan­ta­zji mie­li Hin­du­si, według któ­rych Zie­mia była spłasz­czo­nym dys­kiem utrzy­my­wa­nym przez czte­ry sło­nie sto­ją­ce na olbrzy­mim żół­wiu pły­wa­ją­cym w bez­kre­snym oceanie.

Bar­dziej sto­no­wa­ne poglą­dy miał Tales z Mile­tu (VII/VI w. p. n. e.), uzna­wa­ny za pierw­sze­go filo­zo­fa i mate­ma­ty­ka cywi­li­za­cji zachod­niej. Uwa­żał on, że Zie­mia przy­po­mi­na pła­ski dysk uno­szą­cy się na nie­skoń­czo­nym oce­anie. Bli­żej praw­dy był Pita­go­ras (VI w. p. n. e.), któ­ry pro­pa­go­wał model kuli­stej Zie­mi. Nie­ste­ty, pod kątem uży­tecz­no­ści nauko­wej, jego teo­ria była war­ta tyle samo, co pomy­sły o sło­niach i żół­wiu. Pita­go­ras miał prze­świad­cze­nie, że Zie­mia zosta­ła stwo­rzo­na przez bogów, więc musi posia­dać ide­al­ny kształt, a takim wła­śnie jest kula. Pierw­szy racjo­nal­nie umo­ty­wo­wa­ny pogląd na kształt Zie­mi został przed­sta­wio­ny przez Ary­sto­te­le­sa w IV w. p. n. e. Ary­sto­te­les nie tyl­ko stał na sta­no­wi­sku, że Zie­mia jest kulą, ale tak­że przed­sta­wiał dowo­dy na popar­cie swo­jej tezy. Zauwa­żył on, że wid­no­krąg ma postać okrę­gu, co wska­zu­je na kuli­stość Zie­mi. Spo­strzegł rów­nież, że obser­wo­wa­ne z por­tu stat­ki wyła­nia­ją­ce się zza hory­zon­tu nie są widocz­ne od razu w cało­ści- naj­pierw widać szczy­ty masz­tów, a następ­nie stop­nio­wo moż­na zoba­czyć coraz niż­sze ele­men­ty okrę­tów. Dzie­je się tak, ponie­waż odle­głe obiek­ty wyła­nia­ją­ce się zza linii hory­zon­tu zasło­nię­te są przez krzy­wi­znę Zie­mi, gdy­by była ona pła­ska, nie obser­wo­wa­no­by takie­go efek­tu. Ary­sto­te­les powo­ły­wał się tak­że na bar­dziej wyra­fi­no­wa­ny argu­ment: okrą­gły kształt cie­nia Zie­mi poja­wia­ją­cy się na tar­czy Księ­ży­ca w trak­cie jego zaćmienia.

Oko­ło 240 r. p. n. e. Era­to­ste­nes wyzna­czył dłu­gość obwo­du i pro­mie­nia kuli ziem­skiej, a jego usta­le­nia nie­wie­le się róż­ni­ły od rze­czy­wi­stych war­to­ści. Tak więc, już w sta­ro­żyt­no­ści zna­ny był nie tyl­ko fak­tycz­ny kształt naszej pla­ne­ty, ale tak­że jej roz­mia­ry! Po III w. p. n. e. kuli­stość Zie­mi była powszech­nie zna­nym fak­tem wśród wszyst­kich wykształ­co­nych oby­wa­te­li Gre­cji i Rzy­mu. Nie­ste­ty, w cza­sach śre­dnio­wie­cza osią­gnię­cia grec­kiej nauki zosta­ły zapo­mnia­ne. Dopie­ro w XV w. model kuli­stej Zie­mi zaczął zdo­by­wać popu­lar­ność. W XVI w. bez­sprzecz­ne­go dowo­du na sfe­rycz­ny kształt Zie­mi dostar­czy­ła wypra­wa Fer­dy­nan­da Magel­la­na, któ­ra podró­żu­jąc sta­le w kie­run­ku zachod­nim opły­nę­ła Zie­mię i powró­ci­ła do miej­sca, z któ­re­go wyru­szy­ła od stro­ny wschodniej.

Wśród wie­lu dowo­dów na kuli­stość Zie­mi, zna­nych ludz­ko­ści od setek lat, dzię­ki roz­wo­jo­wi współ­cze­snej tech­no­lo­gii, poja­wił się dodat­ko­wy koron­ny argu­ment. Otóż, od kil­ku dekad dys­po­nu­je­my tysią­ca­mi zdjęć nasze­go glo­bu widzia­ne­go z prze­strze­ni kosmicz­nej. Kształ­tu Zie­mi nie trze­ba się już domy­ślać na pod­sta­wie mniej lub bar­dziej zawi­łych prze­sła­nek. Wystar­czy spoj­rzeć na jej foto­gra­fię, by roz­wiać wszel­kie wątpliwości.

W 2015 roku NASA umie­ści­ła son­dę kosmicz­ną DSCOVR (Deep Spa­ce Cli­ma­te Obse­rva­to­ry) pomię­dzy Zie­mią a Słoń­cem, w odle­gło­ści ok. 1,5 milio­na kilo­me­trów od Zie­mi. Jed­nym z instru­men­tów znaj­du­ją­cych się na pokła­dzie tej son­dy jest kame­ra EPIC (Earth Poly­chro­ma­tic Ima­ging Came­ra), któ­ra sta­le zwró­co­na jest w kie­run­ku oświe­tlo­nej czę­ści Zie­mi i foto­gra­fu­je jej powierzch­nię. Codzien­nie seria nowych zdjęć nasze­go glo­bu publi­ko­wa­na jest w inter­ne­cie pod adre­sem: epic.gsfc.nasa.gov. Moż­na tam rów­nież prze­glą­dać archi­wal­ne uję­cia Zie­mi. Szcze­gól­nie cie­ka­we są te uwiecz­nia­ją­ce zaćmie­nia Słoń­ca lub takie, na któ­rych przed obiek­tyw wkradł się Księ­życ pre­zen­tu­jąc swo­ją „ciem­ną stro­nę” nie­moż­li­wą do obser­wa­cji z Ziemi.

CZY ZIEMIA JEST KULĄ?

Zapew­ne nie trze­ba Cię prze­ko­ny­wać, że Zie­mia ma kształt kuli­sty, praw­do­po­dob­nie byłeś tego świa­do­my jesz­cze przed przy­stą­pie­niem do czy­ta­nia tego arty­ku­łu. Być może jed­nak zasko­czy Cię fakt, że to nie do koń­ca praw­da. Żeby być bar­dziej pre­cy­zyj­nym, nale­ży powie­dzieć, że Zie­mia ma kształt ZBLIŻONY do kuli. Nasza pla­ne­ta nie jest ide­al­ną kulą. Oka­zu­je się, że Zie­mia bar­dziej przy­po­mi­na kulę spłasz­czo­ną na bie­gu­nach i wybrzu­szo­ną na rów­ni­ku. To spłasz­cze­nie i wybrzu­sze­nie nie jest wiel­kie, jed­nak współ­cze­sne przy­rzą­dy pomia­ro­we potra­fią je wykryć. Taką bry­łę, wyglą­da­ją­cą jak spłasz­czo­na kula, w geo­me­trii nazy­wa się elip­so­idą obro­to­wą.

Pro­mień kuli ziem­skiej wyzna­czo­ny od środ­ka Zie­mi do rów­ni­ka jest o 21 km więk­szy niż pro­mień popro­wa­dzo­ny od środ­ka Zie­mi do bie­gu­na. Bio­rąc pod uwa­gę, że ziem­ski pro­mień ma dłu­gość ponad 6 000 km, nie jest to duża róż­ni­ca, jed­nak zauwa­żal­na dla pre­cy­zyj­nych pomiarów.

SPŁASZCZ SOBIE ZIEMIĘ

Wie­my już, że Zie­mia nie jest pła­ska, jed­nak jest lek­ko spłasz­czo­na. Może­my się zasta­no­wić, dla­cze­go tak jest. Otóż, ziem­ski glob obra­ca się wokół wła­snej osi. Ruch obro­to­wy wią­że się z powsta­niem tak zwa­nej siły odśrod­ko­wej, któ­ra dzia­ła tak, aby ode­pchnąć wiru­ją­ce cia­ło od osi obro­tu. Zapew­ne nie­raz poczu­łeś dzia­ła­nie siły odśrod­ko­wej na wła­snej skó­rze- np. na szyb­ko krę­cą­cej się karu­ze­li mogłeś odczuć, że „coś” chce Cię z niej wyrzu­cić. Moż­na powie­dzieć, że Zie­mia jest w czymś w rodza­ju takiej ogrom­nej karu­ze­li. Ta sama siła, któ­ra wci­ska Cię w barier­kę sie­dzi­ska karu­ze­li, roz­py­cha rów­nież Zie­mię, by wybrzu­szy­ła się na rów­ni­ku i spłasz­czy­ła na bie­gu­nach. Spró­bu­ję Ci to una­ocz­nić za pomo­cą pro­ste­go doświadczenia.

Przy­go­tuj:

• Wydruk tego pli­ku — pasek.pdf
• Nożycz­ki
• Klej
• Paty­czek do szaszłyków

Z wydru­ko­wa­nej kart­ki wytnij pasek. Deli­kat­nie (tak, by nie pomiąć paska) wyko­naj otwór w zazna­czo­nym miej­scu na pasku.

Nanieś klej na sza­ry pro­sto­kąt na pasku. Sklej pasek tak, by powstał okrąg.

Ostroż­nie prze­bij patycz­kiem pasek w miej­scu zazna­czo­nym kropką.

Prze­łóż paty­czek przez otwór w pasku. Wygładź ewen­tu­al­ne zagię­cia na pasku, tak by przy­jął on kształt okręgu.

Uwa­ga! Waż­ne jest, aby papier ści­śle przy­le­gał do patycz­ka w miej­scu wbi­cia. Jeśli tak nie jest i pasek spa­da z patycz­ka, nale­ży to miej­sce wzmoc­nić kawał­kiem pla­ste­li­ny, by papier był przy­mo­co­wa­ny do patycz­ka. Zwróć uwa­gę rów­nież na dru­gi otwór- tam paty­czek powi­nien swo­bod­nie prze­cho­dzić bez doty­ka­nia papie­ru. Jeśli tak nie jest, powiększ dziurkę.

Chwyć w zło­żo­ne dło­nie usta­wio­ny pio­no­wo paty­czek. Zacznij szyb­ko pocie­rać dłoń­mi o sie­bie, by paty­czek się obra­cał. Kręć patycz­kiem raz wol­no, a raz szyb­ko. W mię­dzy­cza­sie obser­wuj zacho­wa­nie papie­ro­we­go paska.

Gdy paty­czek obra­ca­ny jest powo­li, papie­ro­wy pasek ma kształt zbli­żo­ny do okrę­gu i two­rzy w prze­strze­ni kształt zbli­żo­ny do kuli. Jed­nak, gdy paty­czek jest obra­ca­ny szyb­ko, papie­ro­wy okrąg spłasz­cza się, a kształt zakre­śla­ny w prze­strze­ni wyglą­da jak spłasz­czo­na kula, czy­li elip­so­ida obro­to­wa. Jest to efekt dzia­ła­nia siły odśrod­ko­wej. To samo dzie­je się z naszą pla­ne­tą, papie­ro­wy okrąg sym­bo­li­zo­wał Zie­mię, nato­miast paty­czek repre­zen­to­wał oś obro­tu Ziemi.

NA PEWNO ELIPSOIDA?

Stwier­dze­nie, że Zie­mia jest kulą jest jak naj­bar­dziej uza­sad­nio­ne, w koń­cu nasza pla­ne­ta znacz­nie bar­dziej przy­po­mi­na okrą­głą kulę niż pła­ski talerz, pusty w środ­ku obwa­rza­nek czy podłuż­ny patyk. Nie­mniej jed­nak, war­to zda­wać sobie spra­wę, że ze wzglę­du na lek­kie spłasz­cze­nie naszej pla­ne­ty, lep­szym przy­bli­że­niem jej kształ­tu jest elip­so­ida obro­to­wa. Chcąc być jesz­cze bar­dziej dokład­nym, nale­ży zauwa­żyć, że Zie­mia, w prze­ci­wień­stwie do elip­so­idy, nie jest bry­łą o dosko­na­le gład­kiej i regu­lar­nej powierzch­ni. Nie­rów­no­ści tere­nu, wznie­sie­nia i doli­ny powo­du­ją, że nie może­my nazwać Zie­mi ide­al­ną elip­so­idą obro­to­wą. Rze­czy­wi­sty kształt pla­ne­ty nazy­wa­my geo­idą.

Pod­su­muj­my. Cał­kiem dobrym przy­bli­że­niem kształ­tu Zie­mi jest kula. Mate­ma­tycz­nie wyide­ali­zo­wa­ną repre­zen­ta­cją bry­ły Zie­mi jest elip­so­ida obro­to­wa, któ­ra uwzględ­nia spłasz­cze­nie glo­bu na bie­gu­nach wyni­ka­ją­ce z dzia­ła­nia siły odśrod­ko­wej. Jed­nak nasza pla­ne­ta nie jest teo­re­tycz­nym two­rem mate­ma­tycz­nym, a rze­czy­wi­stym obiek­tem tro­chę odbie­ga­ją­cym od ide­al­nych mode­li. Dla­te­go, chcąc wziąć pod uwa­gę zróż­ni­co­wa­nie powierzch­ni Zie­mi, okre­śla­my jej kształt mia­nem geoidy.

Alek­san­dra Kowalska