Wyzna­cza­nie szyb­ko­ści dźwięku

23 stycznia 2021

 

Żyje­my w świe­cie wypeł­nio­nym zja­wi­ska­mi falo­wy­mi. Fale elek­tro­ma­gne­tycz­ne, do któ­rych zali­cza­my rów­nież świa­tło widzial­ne, nie tyl­ko pozwa­la­ją nam na postrze­ga­nie świa­ta zmy­słem wzro­ku, ale rów­nież dają moż­li­wość prze­sy­ła­nia sygna­łów radio­wych czy wyko­ny­wa­nie prze­świe­tleń w pra­cow­niach rent­ge­now­skich. Dziś wię­cej uwa­gi poświę­ci­my jed­nak inne­mu rodza­jo­wi fal, a mia­no­wi­cie falom mecha­nicz­nym, do któ­rych zali­cza­my fale na wodzie, fale sej­smicz­ne oraz, co szcze­gól­nie dla nas istot­ne, fale dźwiękowe.

Fala mecha­nicz­na to zabu­rze­nie roz­cho­dzą­ce się w ośrod­ku w posta­ci ruchu drga­ją­ce­go jego czą­ste­czek. Czą­stecz­ki ośrod­ka nie prze­miesz­cza­ją się wraz z falą, a jedy­nie drga­ją, prze­ka­zu­jąc sobie ener­gię. Wśród fal mecha­nicz­nych wyróż­nia­my dwa pod­sta­wo­we rodza­je: poprzecz­ne – mówi­my o nich, kie­dy czą­stecz­ki drga­ją pro­sto­pa­dle do kie­run­ku roz­cho­dze­nia się fali, oraz podłuż­ne – kie­dy czą­stecz­ki drga­ją w kie­run­ku roz­cho­dze­nia się fali.

Fale mecha­nicz­ne, w prze­ci­wień­stwie do elek­tro­ma­gne­tycz­nych, muszą roz­cho­dzić się w jakimś ośrod­ku mate­rial­nym. Ośrod­kiem tym mogą być gazy, cie­cze oraz cia­ła stałe.

Aby opi­sać falę posłu­gu­je­my się taki­mi para­me­tra­mi jak:

  • ampli­tu­da drgań (A), czy­li mak­sy­mal­ne wychy­le­nie z poło­że­nia rów­no­wa­gi drga­ją­cych czą­stek ośrodka,
  • dłu­gość fali (λ), czy­li odle­głość mię­dzy kolej­ny­mi powtó­rze­nia­mi kształ­tu fali,

  • okres (T), któ­ry defi­niu­je­my jako czas, w któ­rym cząst­ka ośrod­ka wyko­na jed­no peł­ne drganie,
  • czę­sto­tli­wość (f), czy­li odwrot­ność okre­su, któ­ra mówi o licz­bie drgań wyko­na­nych przez cząst­kę w jed­no­st­ce czasu.
  • szyb­kość roz­cho­dze­nia się fali (v), czy­li szyb­kość z jaką zabu­rze­nie roz­cho­dzi się w ośrod­ku. Jest zwią­za­na z pozo­sta­ły­mi para­me­tra­mi zależnością:

Ludz­kie ucho reagu­je na podłuż­ne fale mecha­nicz­ne o czę­sto­tli­wo­ściach w przy­bli­że­niu od 16 do 20 000 Hz, dla­te­go fale z tego zakre­su nazy­wa­my fala­mi dźwię­ko­wy­mi. Drga­ją­ce czą­stecz­ki ośrod­ka, w któ­rym roz­cho­dzi się taka fala, two­rzą na prze­mian obsza­ry o mniej­szym i więk­szym zagęsz­cze­niu, a więc o mniej­szym i więk­szym ciśnie­niu. Fala, docie­ra­jąc do naszych uszu, pobu­dza do drgań bło­nę bęben­ko­wą i wywo­łu­je wra­że­nie dźwię­ko­we. Fale mecha­nicz­ne o czę­sto­tli­wo­ściach mniej­szych od 16 Hz nazy­wa się infra­dź­wię­ka­mi, a fale o czę­sto­tli­wo­ściach powy­żej 20 000 Hz ultradźwiękami.

Pręd­kość roz­cho­dze­nia się fali dźwię­ko­wej zale­ży od rodza­ju ośrod­ka i jego wła­sno­ści. Ten fakt wyko­rzy­sty­wa­li kow­bo­je na dzi­kim zacho­dzie, któ­rzy, aby usły­szeć nad­jeż­dża­ją­cy pociąg, przy­kła­da­li ucho do szyn kole­jo­wych, zamiast nasłu­chi­wać dźwię­ku docie­ra­ją­ce­go do nich przez powie­trze. Wie­dzie­li, że dzię­ki temu infor­ma­cja dotrze do nich szyb­ciej. Na szyb­kość roz­cho­dze­nia się dźwię­ku w sub­stan­cji wpły­wa­ją przede wszyst­kim dwa czyn­ni­ki: to jak sztyw­no powią­za­ne są ze sobą sąsia­du­ją­ce czą­stecz­ki oraz jak cięż­kie są te czą­stecz­ki (jaka jest gęstość sub­stan­cji). Im sztyw­niej­sza sub­stan­cja tym szyb­ciej roz­cho­dzi się dźwięk. Nato­miast im więk­sza gęstość, tym mniej­sza pręd­kość dźwię­ku. Dzie­ję się tak dla­te­go, że cięż­sze cząst­ki trud­niej jest wpra­wić w ruch.

 

 

Duży wpływ na war­tość pręd­ko­ści fali dźwię­ko­wej ma tem­pe­ra­tu­ra ośrod­ka. Poniż­sza tabe­la pre­zen­tu­je, jak zmie­nia się szyb­kość roz­cho­dze­nia się dźwię­ku w powie­trzu w zależ­no­ści od temperatury.

 

 

Teraz, gdy już wie­my, co to jest dźwięk, czas prze­pro­wa­dzić eks­pe­ry­ment, któ­re pozwo­li nam doświad­czal­nie wyzna­czyć szyb­kość roz­cho­dze­nia się fali dźwię­ko­wej w powie­trzu. Dokład­ną instruk­cję znaj­dziesz w filmie.

 

 

Zmie­rzo­na przez nas szyb­kość roz­cho­dze­nia się dźwię­ku w powie­trzu to 344,8 m/s. Tem­pe­ra­tu­ra powie­trza, odczy­ta­na z ter­mo­me­tru rtę­cio­we­go na chwi­lę przed wyko­na­niem eks­pe­ry­men­tu, wynio­sła 24 °C. Po porów­na­niu wyni­ku z dany­mi z tabe­li widzi­my, że uda­ło nam się uzy­skać wynik bar­dzo bli­ski poda­wa­nej war­to­ści. Aby okre­ślić błąd pomia­ru, nale­ża­ło­by eks­pe­ry­ment prze­pro­wa­dzić kil­ka­na­ście razy i obli­czyć wynik śred­ni oraz roz­rzut. Musi­my pamię­tać, że na uzy­ska­ną war­tość wpływ ma rów­nież wil­got­ność powie­trza oraz dokład­ność ter­mo­me­tru i sto­pe­ra. Ale nawet nasz pro­sty eks­pe­ry­ment oka­zał się być skuteczny!
War­to zda­wać sobie spra­wę z pew­nych trud­no­ści, na któ­re możesz natra­fić przy wyko­ny­wa­niu tego doświad­cze­nia. Zda­rza się, że sto­per aku­stycz­ny w apli­ka­cji uru­cha­mia się jesz­cze przed kla­śnię­ciem lub zatrzy­mu­je się od razu po pierw­szym kla­śnię­ciu. Aby temu zara­dzić, nale­ży dopa­so­wać poziom wyzwa­la­nia sto­pe­ra (korzy­sta­jąc z usta­wień w apli­ka­cji), tak by nie reago­wał na dźwię­ki z oto­cze­nia oraz echo. War­to rów­nież zadbać o odpo­wied­nią odle­głość mię­dzy mier­ni­ka­mi. Ponie­waż każ­dy smart­fon cha­rak­te­ry­zu­je się pew­ną czę­sto­tli­wo­ścią prze­twa­rza­nia sygna­łów, zwią­za­ną z pra­cą pro­ce­so­ra, czas pomię­dzy kla­śnię­cia­mi nie powi­nien być zbyt krót­ki – dzię­ki temu zmniej­szy­my błąd pomia­ru. Aby uzy­skać bar­dziej wia­ry­god­ny wynik, war­to powtó­rzyć pomiar kilkukrotnie.
Zachę­ca­my Was do powtó­rze­nia nasze­go eks­pe­ry­men­tu i podzie­le­nia się w komen­ta­rzach uzy­ska­ny­mi przez Was wyni­ka­mi! Powodzenia!

Dane z tabeli:
https://cnx.org/contents/8FwHJuoc@7/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87‑d%C5%BAwi%C4%99ku
https://pl.qaz.wiki/wiki/Speed_of_sound#Speed_of_sound_in_ideal_gases_and_air

 

Mar­ty­na Flur
Alek­san­dra Kowalska

 

Naj­now­sze komentarze

    0 komentarzy